中高生の皆さんの中には、大学数学をちょっと勉強してみたい！という人も多いのではないでしょうか。
ただ、
- 大学数学というとなんか難しそうなイメージがある
- 本を見てみたけどゴチャゴチャしていてどこから手を付けたらいいか分からない
- おすすめの本が知りたい
という人もいるのではないでしょうか？
そんな人におすすめなのが、『高校生からわかる○○』シリーズ。統計解析・フーリエ変換・複素解析の3つが現在出版されています。
今回は、こちらの本の魅力だったりおすすめポイントをご紹介していこうと思います！
高校生が大学数学に触れる意義
本題に入る前にちょっと余談。高校生が大学数学に触れると色々メリットがあるというお話。
まず高校生のうちに大学数学に触れておくと、数学的思考力の向上や問題解決能力の強化といった大きなメリットがあります。また、将来の専門分野の選択肢を広げることにもつながります。
私自身、高校時代に研究科学コンテストの課外活動を通じて、フーリエ変換や確率統計といった大学数学を学びました。その経験から、高校数学が実社会でどのように応用されているのかを深く理解することができました。このような学びは、数学の魅力を再発見するきっかけとなりました。
例えば、高校で学んだ三角関数を用いてフーリエ変換というものをやると
- 信号処理や画像処理：複雑な波形を周波数成分に分解して分析します
- 音声解析：音声の特徴を抽出するのに使われます
- 磁場、地震波、電波、音波、脳波、心電図、声紋の分析
- 熱伝導や熱の拡散の計算
- 株価の変動、気候変動の分析
などがプログラミングで行えたりすることが分かって、めちゃくちゃ感動した記憶があります。
もちろん高校のテストとか勉強に余裕がない人はやらなくていいと思いますが、趣味程度に大学数学をやってみるのもいいと思います。
ヨビノリたくみさんの動画を見たりするのもおすすめです！
『高校生からわかる○○』シリーズの特徴
『高校生からわかる統計解析』や『高校生からわかるフーリエ変換』といったシリーズは、以下のような特徴があります。
- 1ページあたりの分量がちょうどよい：各ページが適切な情報量で構成されており、無理なく読み進められます。
- 配色が目に優しくて見やすい：デザインや色使いが工夫されており、長時間の学習でも疲れにくいです。
- 数式の変形をこれ以上ないくらい丁寧にやってくれている：数式の展開や変形が詳細に解説されているため、理解しやすいです。
こういった数学の参考書において一番大事なことって、読んでいて苦痛じゃないか、という点だと思うんですよね。
ですが、特に大学数学にはこういった参考書が多い気がします。
- 数式だけがめっちゃ羅列してある
- 途中の計算式が省略されている
- 文字数が多すぎる
これでも理解できる人はいいと思いますが、私はあまり数式に強いタイプの人間でもなかったので、こういう本が大嫌いでした。
それに比べて、こちらのシリーズはめちゃくちゃ見やすい！
必要に応じてイラストや図も入っていますし、配色も良くて1ページあたりの分量がちょうどいい！
数式の解説も丁寧ですし、時には（統計解析の本なんかだと）Excelなどの実用的なソフトや実践例を見せながら解説してくれているので、常に興味がそそられます。
こんな人におすすめ
このシリーズは、特に以下のような方々に特におすすめです。
- 大学で数学を専攻したいと考えている高校生：大学での学びをスムーズに始めるための予習として最適です。
- 数学オリンピックやコンテストに挑戦している学生：高度な問題に取り組む際の基礎力強化に役立ちます。
- 数学の応用分野に興味がある方：統計解析やフーリエ変換は、物理学や工学など多くの分野で活用されています。
- プログラミングに興味がある高校生：データ分析やアルゴリズム開発に統計学やフーリエ変換の知識が役立ちます。
- 理系の大学進学を考えている高校生：大学での専門科目の基礎となる知識を先取りできます。
ただ、いうて入門書という立ち位置な上に、演習問題がそこまで掲載されているわけでもありません。そのため、これができたからと言って特に大学受験に役立つとか大学の単位が絶対取れるとか、そういう本ではないと思います。
ただ、大学数学がどんなものか知りたい！という人にとってはめちゃくちゃいい本だと思います。
まとめ
高校生のうちに大学数学に触れることは、数学的思考力の深化や将来の学びの幅を広げることにつながります。『高校生からわかる○○』シリーズは、その第一歩として非常に有用な教材です。
興味と余裕がある方は、ぜひこれらの書籍を手に取って、新たな数学の世界に挑戦してみてください。ただし、高校の定期テストや日々の学習を優先しつつ、無理のない範囲で取り組むことをおすすめします。
